Question

Упростить(b+c)^2-b(b-2c)

Answer 1

B ^ 2+ 2bC+c^2- b^2+2Cb = C^2+ 4bC

Answer 2

Для упрощения выражения ${(b+c)^2 - b(b-2c)}$, мы можем использовать алгебраические свойства и раскрыть скобки, а затем сократить подобные слагаемые.

Давайте выполним эти шаги по порядку:

1. Раскроем квадрат $(b+c)^2$: $(b+c)^2 = (b+c)(b+c) = b^2 + 2bc + c^2$

2. Распределим $-b$ и $-2c$ во втором члене: $b(b-2c) = b^2 - 2bc$

3. Подставим результаты из шагов 1 и 2 в исходное выражение: $(b+c)^2 - b(b-2c) = (b^2 + 2bc + c^2) - (b^2 - 2bc)$

4. Упростим выражение, выполнив вычитание: $(b^2 + 2bc + c^2) - (b^2 - 2bc) = b^2 + 2bc + c^2 - b^2 + 2bc$

5. Сократим подобные слагаемые: $b^2 - b^2 = 0$, а $2bc + 2bc = 4bc$, поэтому: $b^2 + 2bc + c^2 - b^2 + 2bc = 4bc + c^2$

Таким образом, упрощенное выражение ${(b+c)^2 - b(b-2c)}$ равно $4bc + c^2$.