Question

Постройте график функции y=x²а)значение функции при значени аргумента равном -2;1;3;б)значение аргумента если значение функции равно 4в)наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;0]

Answer 1

a)(-2;4);(1;1);(3;9).

б)у=4  А(-2;4);K(2;4).

в)у наиболь.=9

у наимень.=0

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2, мы можем использовать координатную плоскость, где горизонтальная ось представляет значение аргумента x, а вертикальная ось представляет значение функции y.

Построение графика функции y = x^2

Для начала, построим оси координат и отметим на них значения аргумента x и соответствующие значения функции y.

Значение функции при значении аргумента равном -2, 1 и 3

Подставим значения аргумента x в функцию y = x^2 и вычислим соответствующие значения функции y:

- При x = -2: y = (-2)^2 = 4 - При x = 1: y = (1)^2 = 1 - При x = 3: y = (3)^2 = 9

Теперь отметим эти точки на графике:


Значение аргумента, если значение функции равно 4

Для определения значения аргумента x, при котором значение функции y равно 4, мы должны решить уравнение x^2 = 4.

x^2 = 4 x = ±√4 x = ±2

Значит, когда y = 4, аргумент x может быть равным -2 или 2.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3; 0]

Для определения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке [-3; 0], мы должны рассмотреть все значения функции y на этом отрезке. Мы можем вычислить значения функции для каждого значения аргумента на этом отрезке и найти наибольшее и наименьшее значение.

- При x = -3: y = (-3)^2 = 9 - При x = -2: y = (-2)^2 = 4 - При x = -1: y = (-1)^2 = 1 - При x = 0: y = (0)^2 = 0

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-3; 0] равно 9, а наименьшее значение равно 0.

Итоговый график функции y = x^2

С учетом всех рассмотренных значений исходной функции, окончательный график будет выглядеть следующим образом:


На графике видно, что функция y = x^2 является параболой, с вершиной в точке (0, 0). Она симметрична относительно вертикальной оси и принимает положительные значения при положительных значениях аргумента x.