Question

изобразите график неравенства a) 4x-5y>20 б) 2х-y<12

Answer 1

$a)\quad 4x-5y>20\Rightarrow5y<4x-20\Rightarrow y<\frac45x-4$

Графиком этой функции будет прямая, проходящая через точки (0; -4) и (5; 0), решения неравенства располагаются НИЖЕ этой прямой.

$b)\quad2x-y<12\Rightarrow y>2x-12$

Графиком это функции будет прямая, проходящая через точки (0; -12) и (6; 0), решения неравенства располагаются ВЫШЕ этой прямой.

Answer 2

a) Для графика неравенства 4x - 5y > 20, нужно сначала представить его в виде уравнения прямой.

4x - 5y = 20

Чтобы построить график, нужно найти две точки на этой прямой. Для этого представим уравнение в виде y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член.

4x - 5y = 20 -5y = -4x + 20 y = (4/5)x - 4

Теперь выберем две произвольные точки для x и найдем соответствующие значения y.

При x = 0: y = (4/5)*0 - 4 y = -4

Таким образом, первая точка на прямой будет (0, -4).

При x = 5: y = (4/5)*5 - 4 y = 4 - 4 y = 0

Вторая точка будет (5, 0).

Теперь, используя найденные точки, построим график на координатной плоскости.

b) Для графика неравенства 2x - y < 12, снова нужно представить его в виде уравнения прямой.

2x - y = 12

Представим уравнение в виде y = mx + b:

2x - y = 12 -y = -2x + 12 y = 2x - 12

Найдем две точки на этой прямой, выбрав произвольные значения x.

При x = 0: y = 2*0 - 12 y = -12

Первая точка будет (0, -12).

При x = 6: y = 2*6 - 12 y = 12 - 12 y = 0

Вторая точка будет (6, 0).

Теперь построим график на координатной плоскости, используя найденные точки.