Question

4x^2-20x=0 ход решения

Answer 1

1. Выносим X за скобку:
x(4x-20)=0
т.к. выражение равно 0, то и один из множителей будет равен 0.
Следовательно:
x=0
4x-20=0
4x=20
x=5
Ответ: 0,5

Answer 2

$4x^2-20x=0 \\ 4x(x-5)=0 (:4) \\ x(x-5)=0 \\ \\ x_1=0 \\ x_2=5$

Answer 3

Для решения уравнения 4x^2 - 20x = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратного корня. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод факторизации:

Шаг 1: Вынесем общий множитель из левой части уравнения: 4x(x - 5) = 0

Шаг 2: Запишем каждый множитель равенства равным нулю и решим полученные уравнения: 4x = 0 => x = 0 x - 5 = 0 => x = 5

Таким образом, у нас есть два возможных значения для переменной x: x = 0 и x = 5.

Метод квадратного корня:

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартной форме ax^2 + bx + c = 0: 4x^2 - 20x = 0 4x^2 - 20x + 0 = 0

Шаг 2: Рассчитаем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = -20 и c = 0: D = (-20)^2 - 4 * 4 * 0 D = 400

Шаг 3: Рассмотрим значения дискриминанта: - Если D > 0, то у уравнения есть два различных рациональных корня. - Если D = 0, то у уравнения есть один рациональный корень кратности 2. - Если D < 0, то у уравнения нет рациональных корней.

В нашем случае D = 400, что больше нуля. Это означает, что у нас есть два различных рациональных корня.

Шаг 4: Рассчитаем значения корней по формулам: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a = 4, b = -20 и D = 400: x1 = (-(-20) + √400) / (2 * 4) x1 = (20 + 20) / 8 x1 = 40 / 8 x1 = 5

x2 = (-(-20) - √400) / (2 * 4) x2 = (20 - 20) / 8 x2 = 0 / 8 x2 = 0

Таким образом, мы получили два значения для переменной x: x = 0 и x = 5, что согласуется с результатами, полученными методом факторизации.

Резюме: Уравнение 4x^2 - 20x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 5. Оба подхода - метод факторизации и метод квадратного корня - приводят к одинаковым результатам. Вы можете выбрать любой из этих методов для решения данного уравнения.