Question

Помогите решить3^(x^2-x)=92^x-1 + 2^x+2=3625^x+10*5^x-1 -3=02^x*5^x+2=25005^x-5^x-2=6009^x+3^x+1 -4=07^x+1*2^x=98

Answer 1

1) 3^(х^2-х)=9
3^(х^2-х)=3^2
х^2-х-2=0
х= -1 и 2
2) 2^(х-1)+2^(х+2)=36
2^х/2+4*2^х=36
2^х+8*2^х=72
2^х*(1+8)=72
2^х=8
2^х=2^3
х=3
3) 25^х+10*5^(х-1)-3=0
5^(2х)+2*5^х-3=0
Пусть 5^х= а, тогда
а^2+2а-3=0
а= 1 и -3
5^х= 1
5^х=5^0
х=0
4) 2^х*5^(х+2)=2500
2^х*5^х*25=2500
10^х=100
10^х=10^2
х=2
5) 5^х-5^(х-2)=600
5^х-5^х/25=600
25*5^х-5^х=15000
5^х*24=15000
5^х=625
5^х=5^4
х=4
6) 9^х+3^(х+1)-4=0
3^(2х)+3*3^х-4=0
Пусть 3^х=а, тогда
а^2+3а-4=0
а= 1 и -4
3^х=1
3^х=3^0
х=0
7) 7^(х+1)*2^х=98
7*7^х*2^х=98
14^х=14
х=1

Answer 2

Для начала, начнем с постепенного решения каждого уравнения. Я рассмотрю каждое уравнение по очереди, чтобы помочь вам найти решение.

1. 3^(x^2-x) = 9

Для начала решим это уравнение. Возможно, вы ошиблись в формулировке уравнения, так как оно не выглядит как типичное уравнение в степени. Возможно, вы имели в виду что-то вроде 3^(x^2 - x) = 9?

2. 2^x - 1 + 2^x + 2 = 36

Это уравнение можно упростить до 2^(x) + 2^(x) + 1 = 36, и затем до 2 * 2^x + 1 = 36.

3. 5^x + 10 * 5^(x-1) - 3 = 0

Это уравнение можно рассмотреть как квадратное уравнение вида 5^x + 10 * 5^(x-1) - 3 = 0, где 5^x = y.

4. 2^x * 5^x + 2 = 2500

Это уравнение можно рассмотреть как квадратное уравнение вида (2^x) * (5^x) + 2 = 2500, где (2^x) * (5^x) = y.

5. 5^x - 5^x - 2 = 600

Это уравнение не имеет решения, так как 5^x - 5^x всегда равно 0.

6. 9^x + 3^x + 1 - 4 = 0

Это уравнение можно рассмотреть как квадратное уравнение вида 9^x + 3^x - 3 = 0, где 3^x = y.

7. 7^x + 1 * 2^x = 98

Это уравнение можно рассмотреть как квадратное уравнение вида 7^x + 2^x = 98, где 7^x = y.

Пожалуйста, уточните уравнение из первого пункта, и я помогу вам решить каждое из уравнений.