Question

сократите дробь: x^3+(27y)^3\ x^2-(9y)^2

Answer 1

(x+27y)(x^2-27xy+729y^2)/(x-9y)(x+9y)

она не сокращается

Answer 2

=x^3+19683y^3\x^2-81y^2 (сокращаешь 19683 и 81, х в кубе и х в квадр, у в кубе и у в квадр)

=x+243y

вроде так:)

Answer 3

Для сокращения данной дроби, нам потребуется использовать формулу для разности кубов и квадратов. Разложим числители и знаменатели дроби на множители, чтобы упростить выражение.

Для начала, рассмотрим числитель: x^3 + (27y)^3. Мы можем применить формулу для суммы кубов, которая гласит: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Применяя эту формулу к нашему числителю, получаем:

x^3 + (27y)^3 = (x + 27y)(x^2 - x(27y) + (27y)^2)

Теперь рассмотрим знаменатель: x^2 - (9y)^2. Здесь мы можем использовать формулу для разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применяя эту формулу к нашему знаменателю, получаем:

x^2 - (9y)^2 = (x + 9y)(x - 9y)

Таким образом, наше исходное выражение может быть сокращено следующим образом:

(x^3 + (27y)^3) / (x^2 - (9y)^2) = (x + 27y)(x^2 - x(27y) + (27y)^2) / (x + 9y)(x - 9y)

Полученное выражение является сокращенной формой исходной дроби.