Question

Решите уравнение (х-2)2+20х≥(3+х)2

Answer 1

(х-2)2+20х≥(3+х)2
2х-4+20х≥6+2х
2х-2х+20х≥6+4
20х≥10
х≥10:20
х≥0.5
(0.5;+бесконичность)

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Давайте выполним эти шаги по порядку.

Имеем уравнение: (х-2)² + 20х ≥ (3+х)²

Раскрытие скобок:

(х-2)² = (х-2)(х-2) = х² - 4х + 4

(3+х)² = (3+х)(3+х) = 9 + 6х + х²

Теперь уравнение преобразуется следующим образом: х² - 4х + 4 + 20х ≥ 9 + 6х + х²

Приведение подобных слагаемых:

Мы видим, что уравнение содержит слагаемые с х² на обеих сторонах, а также слагаемые с х на обеих сторонах. Давайте сгруппируем их вместе:

х² - х² - 4х - 6х + 20х - 6х ≥ 9 - 4

Упрощение:

-4х + 20х - 6х = 10х

-4х - 6х + 10х = 0

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 10х ≥ 5

Решение:

Чтобы решить это неравенство, мы делим обе стороны на 10:

10х/10 ≥ 5/10

х ≥ 0.5

Таким образом, решением данного уравнения является любое значение х, большее или равное 0.5.