Question

X^2-x-6=0 нужно решение и ответ

Answer 1

Х^2-х-6=0
Д=b^2-4ac=1-4×(-6)=25
х(1)=(-b+корень(Д))\(2а)=(1+5)/2=3
х(2)=(-в-корень(Д))/2а=(1-5)/2=-2
Ответ: 3;-2

Answer 2

Х²-х-6=0
D=(-1)²-4*(-6)=1+24=25
х₁=$\frac{-(-1)+ \sqrt{25} }{2}$=$\frac{6}{2}$=3
х₂=$\frac{-(-1)- \sqrt{25} }{2}$=$\frac{-4}{2}$=-2

Answer 3

Уравнение x^2 - x - 6 = 0 является квадратным уравнением. Для его решения можно использовать различные методы, включая факторизацию, использование формулы квадратного корня или завершение квадратного трехчлена.

Метод факторизации

Для решения уравнения x^2 - x - 6 = 0 с помощью метода факторизации, мы ищем два числа, которые при умножении дают -6 и при сложении дают -1. В данном случае, эти числа -3 и 2. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде:

(x - 3)(x + 2) = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

x - 3 = 0 => x = 3

x + 2 = 0 => x = -2

Таким образом, уравнение x^2 - x - 6 = 0 имеет два решения: x = 3 и x = -2.

Метод использования формулы квадратного корня

Другим способом решения квадратного уравнения x^2 - x - 6 = 0 является использование формулы квадратного корня. Формула квадратного корня гласит:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 - x - 6 = 0, где a = 1, b = -1 и c = -6. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-6))) / (2 * 1)

Упрощая выражение, получаем:

x = (1 ± √(1 + 24)) / 2

x = (1 ± √25) / 2

x = (1 ± 5) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

x = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

x = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, уравнение x^2 - x - 6 = 0 имеет два решения: x = 3 и x = -2.

Проверка решений

Чтобы проверить, являются ли найденные значения решениями исходного уравнения, мы можем подставить их обратно в уравнение и убедиться, что оно выполняется.

Подставим x = 3 в уравнение x^2 - x - 6 = 0:

3^2 - 3 - 6 = 9 - 3 - 6 = 0

Уравнение выполняется.

Подставим x = -2 в уравнение x^2 - x - 6 = 0:

(-2)^2 - (-2) - 6 = 4 + 2 - 6 = 0

Уравнение также выполняется.

Таким образом, мы подтверждаем, что x = 3 и x = -2 являются решениями уравнения x^2 - x - 6 = 0.

Итак, решения уравнения x^2 - x - 6 = 0 равны x = 3 и x = -2.