Question

Упростите выражение b/a+b : b(2)/a(2)+ abи найдите его значение а=20,b=25

Answer 1

Тут просто основные свойства дробей, например при делении дробь переворачивается и тд)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем сначала раскрыть скобки в числителе и знаменателе, а затем сократить общие множители.

Исходное выражение:

(b/a + b) / (b^2 / a^2 + ab)

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

(b/a + b) / (b^2/a^2 + ab) = (b/a + b) / (b^2/a^2 + ab/a)

Теперь приведем общие множители:

(b/a + b) / (b^2/a^2 + ab/a) = (b/a + b) / (b^2/a^2 + b)

Сократим дроби:

(b/a + b) / (b^2/a^2 + b) = (b(a/a) + ab) / (b^2/a^2 + b(a/a))

Упростим:

(b(a/a) + ab) / (b^2/a^2 + b(a/a)) = (ba/a + ab) / (b^2/a^2 + ba/a)

Сократим еще раз:

(ba/a + ab) / (b^2/a^2 + ba/a) = (b + ab) / (b^2/a + ba)

Теперь подставим значения a = 20 и b = 25:

(b + ab) / (b^2/a + ba) = (25 + 25*20) / (25^2/20 + 25*20)

Выполним вычисления:

(25 + 25*20) / (25^2/20 + 25*20) = (25 + 500) / (625/20 + 500)

= 525 / (625/20 + 500)

= 525 / (625/20 + 10000/20)

= 525 / (625 + 10000)/20

= 525 / 10625/20

= 525 * 20 / 10625

= 10500 / 10625

= 0.9882352941

Таким образом, значение данного выражения при a = 20 и b = 25 равно примерно 0.9882.