Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С АЛГЕБРОЙ Вычислите : А) tg п/6 Б) ctg 2п/3 В) ctg (-п/4) Г) tg 2п Д) (cos п/6 - 3tg п + tg 5п/4 Определите знак выражения cos(-7п/12)sin3п/8ctg(-п/6)

Answer 1

А)корень из 3/3
б)-корень из 3/3
в)-1
г)0
д)- корень из 3/2
знак минус

Answer 2

Давайте решим каждое выражение по порядку:

А) Вычислим tg(π/6):

tg(π/6) = sin(π/6) / cos(π/6)

sin(π/6) = 1/2, cos(π/6) = √3/2

tg(π/6) = (1/2) / (√3/2) = 1 / √3 = √3 / 3

Ответ: tg(π/6) = √3 / 3

Б) Вычислим ctg(2π/3):

ctg(2π/3) = cos(2π/3) / sin(2π/3)

cos(2π/3) = -1/2, sin(2π/3) = √3/2

ctg(2π/3) = (-1/2) / (√3/2) = -1 / √3 = -√3 / 3

Ответ: ctg(2π/3) = -√3 / 3

В) Вычислим ctg(-π/4):

ctg(-π/4) = cos(-π/4) / sin(-π/4)

cos(-π/4) = cos(π/4) = √2/2, sin(-π/4) = -sin(π/4) = -√2/2

ctg(-π/4) = (√2/2) / (-√2/2) = -1

Ответ: ctg(-π/4) = -1

Г) Вычислим tg(2π):

tg(2π) = sin(2π) / cos(2π)

sin(2π) = 0, cos(2π) = 1

tg(2π) = 0 / 1 = 0

Ответ: tg(2π) = 0

Д) Вычислим выражение cos(π/6) - 3tg(π) + tg(5π/4):

cos(π/6) = √3/2, tg(π) = 0, tg(5π/4) = -1

Выражение = (√3/2) - 3(0) + (-1) = √3/2 - 1

Ответ: cos(π/6) - 3tg(π) + tg(5π/4) = √3/2 - 1

Определение знака выражения cos(-7π/12)sin(3π/8)ctg(-π/6):

Для определения знака выражения, нам нужно рассмотреть знак каждого множителя: cos(-7π/12), sin(3π/8), и ctg(-π/6).

cos(-7π/12) имеет знак положительный, поскольку это значение cos() в первой и второй четверти.

sin(3π/8) имеет знак положительный, поскольку это значение sin() в первой и во второй четверти.

ctg(-π/6) имеет знак отрицательный, поскольку это значение ctg() в третьей и четвертой четверти.

Таким образом, знак выражения cos(-7π/12)sin(3π/8)ctg(-π/6) будет отрицательным.

Ответ: Знак выражения cos(-7π/12)sin(3π/8)ctg(-π/6) отрицательный.