Question

Является ли число -123 членом арифметической прогрессии (An):23;17,2;11,4;...

Answer 1

An=-123, n=?.   n∈Z
a₁=23;  a₂=17,2;  a₃=11,4
a₂-a₁=17,2-23=-5,8
a₃-a₂=11,4-17,2=-5,8
d=-5,8

an=a₁+d*(n-1)
-123=23-5,8*(n-1)
5,8(n-1)=146
n-1=146/5,8
n-1=25,1724
n∉Z
ответ: -123 не является членом арифметической прогрессии

Answer 2

Чтобы определить, является ли число -123 членом арифметической прогрессии (An): 23; 17,2; 11,4; ..., нужно найти общую разность и формулу общего члена этой прогрессии. Общая разность d равна разности между любыми двумя соседними членами прогрессии. Например, d = 17,2 - 23 = -5,8. Формула общего члена прогрессии имеет вид An = A1 + (n - 1) * d, где A1 - это первый член прогрессии, а n - это номер члена. Подставляя известные значения, получаем An = 23 + (n - 1) * (-5,8). Чтобы проверить, является ли число -123 членом прогрессии, нужно решить уравнение An = -123 и найти целое значение n. Упрощая уравнение, получаем -5,8n + 28,8 = -123, откуда n = 26,20689655. Так как n не является целым числом, то число -123 не является членом арифметической прогрессии (An): 23; 17,2; 11,4; ...