Question

Сократить тип,как,когда складывают или вычисляют дробии это тип знаменатель1)9x²+18x+9=2)4x²-28x+49=

Answer 1

По дискрименанту реши.

Answer 2

1) =(3х+3)²
2) =(2х-7)²

Answer 3

Для решения этих уравнений с квадратными трехчленами, мы можем использовать метод дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения. Позвольте мне подробно объяснить каждый шаг для каждого уравнения.

Уравнение 1: 9x² + 18x + 9 = 0

Шаг 1: Проверка типа уравнения

Это квадратное уравнение с коэффициентами a = 9, b = 18 и c = 9. Так как a ≠ 0, это квадратное уравнение. Мы можем продолжать решение.

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В нашем случае, D = (18)² - 4(9)(9) = 324 - 324 = 0.

Шаг 3: Определение типа корней

Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень (один и тот же корень дважды), так как корни совпадают.

Шаг 4: Вычисление корней

Формула корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a). В нашем случае, x = (-18 ± √0) / (2*9) = -18 / 18 = -1.

Таким образом, уравнение 9x² + 18x + 9 = 0 имеет один корень x = -1.

Уравнение 2: 4x² - 28x + 49 = 0

Шаг 1: Проверка типа уравнения

Это также квадратное уравнение с коэффициентами a = 4, b = -28 и c = 49. Так как a ≠ 0, это квадратное уравнение. Мы можем продолжать решение.

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

D = (-28)² - 4(4)(49) = 784 - 784 = 0.

Шаг 3: Определение типа корней

Дискриминант равен нулю (D = 0), поэтому уравнение имеет один корень (один и тот же корень дважды).

Шаг 4: Вычисление корней

x = (-(-28) ± √0) / (2*4) = 28 / 8 = 7/2.

Таким образом, уравнение 4x² - 28x + 49 = 0 имеет один корень x = 7/2.

Надеюсь, эти подробные шаги помогут вам понять, как решить данные квадратные уравнения и вычислить их корни. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.