Question

В окружности,диаметр которой равен 50 проведена хорда ,такая,что от центра до хорды равно 15 найдите длину хорды

Answer 1

Диаметр окружности равен 50, значит радиус вдвоп меньше =25 см. проведем расстояние от центра окр до хорды, которое равно 15 см ( этот отрезок является серединным перпендикуляром, так как радиусы, проведенные к концам хорды равны, а значит, если точка равноудалена от концов отрезка, то она лежит на серединном перпиндикляре) и радиус в конец хорды. образовался прямоугольный треугольник отсюда найдем 1/2 хорды по теоремп Пиыагора корень из 25 - корень из 15 = корень из 400 = 20 см отсюда хорда равн а 20*2= 40 см
ответ 40 см

Answer 2

Calculating the Length of the Chord in a Circle

To find the length of the chord in a circle when the diameter is 50 and the distance from the center to the chord is 15, we can use the following approach:

1. Use the Pythagorean Theorem: We can use the Pythagorean theorem to find the length of the chord. The Pythagorean theorem states that in a right-angled triangle, the square of the length of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the lengths of the other two sides.

2. Apply the Theorem: In this case, the diameter of the circle is the hypotenuse, and the distance from the center to the chord and half the length of the chord form the other two sides of the right-angled triangle.

Using the Pythagorean theorem, we can calculate the length of the chord.

Calculation

Let's denote: - The diameter of the circle as d (given as 50). - The distance from the center to the chord as r (given as 15). - The length of the chord as c (what we need to find).

According to the Pythagorean theorem: d^2 = (2r)^2 + c^2

Substitute the given values: 50^2 = (2*15)^2 + c^2

Solving for c: c^2 = 50^2 - (2*15)^2 c = √(50^2 - (2*15)^2)

Result

By solving the above equation, we find the length of the chord to be approximately 40.31.

Therefore, the length of the chord in the circle is approximately 40.31 units.