Question

Знайти область визначення! y=1/cos x-1

Answer 1

1. cosx≠0 
(-П/2+Пk;П/2+Пk)
или
2. сosx≠1
(0+2Пk;2П+2Пk)
выбирайте ваш ответ

Answer 2

Пошук області визначення функції y=1/cos(x)-1

Щоб знайти область визначення функції y=1/cos(x)-1, ми повинні врахувати значення, для яких косинус відмінний від нуля (оскільки ділення на нуль не визначено) та значення, для яких вираз під доданком не буде від'ємним (оскільки ділення на від'ємне число також не визначено).

Значення, для яких косинус відмінний від нуля: Косинус дорівнює нулю в точках x=π/2 + kπ, де k - ціле число. Таким чином, заборонені значення x включають в себе π/2, 3π/2, -π/2, тощо.

Значення, для яких вираз під доданком не буде від'ємним: Вираз під доданком, тобто косинус x, повинен бути більшим за 1, оскільки ділення на значення менше 1 призведе до від'ємного результату. Оскільки косинус x може бути від -1 до 1, то це обмежує область визначення x на (-π/2, π/2) об'єднану з (π/2, 3π/2), тобто всю числову пряму, крім точок π/2, 3π/2, -π/2, тощо.

Таким чином, область визначення функції y=1/cos(x)-1: (-π/2, π/2) об'єднана з (π/2, 3π/2), за винятком точок, де косинус x дорівнює нулю.

Якщо вам потрібно додатковий роз'яснення або приклади, будь ласка, дайте мені знати, і я з радістю допоможу!