Question

Докажите тождество:1) x² - 9x+20=(x-4)(x-5)2) (c-4) (c+7)=c²+3c-28

Answer 1

1)  x² - 9x+20=(x-4)(x-5)

преобразуем правую часть тождества (х-4)(х-5)=х²-5х-4х+20=х²-9х+20 так как после преобразования получилось выражение такое же как в левой части тождества, то тождество верное.
2) (c-4) (c+7)=c²+3c-28

преобразуем левую часть тождества (с-4)(с+7)=с²+7с-4с-28=с²+3с-28 так как после преобразования получилось выражение такое же как в правой части тождества, то тождество верное.

Answer 2

Давайте решим оба этих тождества по очереди и докажем их.

1) Доказательство тождества: (x² - 9x + 20) = (x - 4)(x - 5)

Для начала, раскроем правую часть уравнения, используя метод раскрытия скобок:

(x - 4)(x - 5) = x(x - 5) - 4(x - 5) = x² - 5x - 4x + 20 = x² - 9x + 20

Мы получили исходное выражение x² - 9x + 20, что и требовалось доказать. Таким образом, тождество 1) доказано.

2) Доказательство тождества: (c - 4) + (c + 7) = c² + 3c - 28

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(c - 4) + (c + 7) = c - 4 + c + 7 = 2c + 3

Сравним полученное выражение с правой частью уравнения c² + 3c - 28:

2c + 3 ≠ c² + 3c - 28

Мы видим, что левая и правая части уравнения не равны, следовательно, это тождество неверно.

Таким образом, тождество 2) не выполняется.

Я надеюсь, что это разъясняет вам оба ваших вопроса. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.