Question

1) 5-a/3 - 3-2a/5 < 0 2) b+4/2 + 13-4b/5 <0 решите неравенство

Answer 1

1) 5-a/3-3-2a/5<0
2*15-5a-6a<0
21a>30
a>10/7  a∈(10/7;∞).
2) b+4/2+13-4b/5<0
75+5b-4b<0
b<-75.

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно привести его к более удобному виду.

1) Первое неравенство: 5 - a/3 - 3 - 2a/5 < 0

Сначала объединим подобные слагаемые: 5 - 3 = 2

Получаем: 2 - a/3 - 2a/5 < 0

Для удобства, найдем НОК знаменателей 3 и 5, он равен 15. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

2 - 5a/15 - 6a/15 < 0

Упростим: 2 - (5a + 6a)/15 < 0

2 - 11a/15 < 0

Теперь рассмотрим второе неравенство:

2) Второе неравенство: b + 4/2 + 13 - 4b/5 < 0

Упростим: b + 2 + 13 - (4b)/5 < 0

b + 15 - (4b)/5 < 0

Теперь объединим два неравенства:

2 - 11a/15 < 0 и b + 15 - (4b)/5 < 0

Теперь решим каждое неравенство отдельно.

1) Решение первого неравенства:

2 - 11a/15 < 0

Умножим обе части неравенства на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

15 * 2 - 15 * (11a/15) < 0

30 - 11a < 0

Выразим a:

11a > 30

a < 30/11

2) Решение второго неравенства:

b + 15 - (4b)/5 < 0

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

b - (4b)/5 < -15

Умножим обе части неравенства на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

5b - 4b < -15 * 5

b < -75

Таким образом, решением системы неравенств будет:

a < 30/11 и b < -75.