Question

Сократить дробь Заранее огромное спасибо))) a^2+3a+2 ________ a^2+6a+5

Answer 1

Расскладываем числитель и знаменатель на множители по правилу
ax^2+bx+c = a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 - корни ax^2+bx+c=0

Рассмотрим числитель
a^2+3a+2=0
по теореме виета корни a1=-1; a2=-2 
(или корни можешь через дискрименант найти, будет то же самое)
Значит a^2+3a+2=(a+1)(a+2)

Рассмотрим знаменатель
a^2+6a+5=0
по теореме виета корни a1=-5; a2=-1
(или корни можешь через дискрименант найти, будет то же самое)
Значит a^2+6a+5=(a+5)(a+1)

Значит дробь равна ((a+1)(a+2)) / ((a+5)(a+1)) = (a+2)/(a+5)

Answer 2

Я могу помочь вам сократить дробь. Для этого нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и поделить на него обе части дроби. Наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби $$\frac{a^2+3a+2}{a^2+6a+5}$$ равен $$a+1$$, так как оба многочлена могут быть разложены на множители следующим образом:

$$a^2+3a+2=(a+1)(a+2)$$ $$a^2+6a+5=(a+1)(a+5)$$

Поделив числитель и знаменатель дроби на $$a+1$$, получим сокращенную дробь:

$$\frac{a^2+3a+2}{a^2+6a+5}=\frac{(a+1)(a+2)}{(a+1)(a+5)}=\frac{a+2}{a+5}$$

Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, это было полезно.