Question

Вычислить 3(2-i)-(1-i) 2i-3\1+i

Answer 1

1)))) 3(2-i)-(1-i)=3*2-3*i-1+i=6-3i-1+i=5-2i
2)))) 2i-3\1+i=3i-3

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, мы должны выполнить операции с комплексными числами.

Сначала упростим выражение. Умножим 3 на каждый член внутри скобок:

3(2-i) = 6 - 3i

Теперь вычтем (1-i):

(6 - 3i) - (1 - i) = 6 - 3i - 1 + i = 5 - 2i

Затем прибавим 2i:

5 - 2i + 2i = 5

И, наконец, вычтем 3\1+i. Чтобы вычесть комплексное число, нам нужно найти его сопряженное и вычесть его из исходного числа:

3\1+i = 3\1+i * (1-i) / (1-i) = 3(1-i) / (1-i) = (3-3i) / (1-i)

Теперь умножим числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число (1+i):

(3-3i) * (1+i) = 3 + 3i - 3i - 3i^2 = 3 + 3i - 3i + 3 = 6

(1-i) * (1+i) = 1 - i + i - i^2 = 1 - i + i + 1 = 2

Теперь подставим полученные значения:

(3-3i) / (1-i) = 6 / 2 = 3

Итак, исходное выражение 3(2-i)-(1-i)+2i-3\1+i равно 3.