Question

Решите пожалуйста уравнение Sin x/2=-√3

Answer 1

Sin (x) принадлежит промежутку [ -1; 1], значит уравнение не имеет решение
Ответ: нет решения

Answer 2

Для решения уравнения sin(x/2) = -√3, мы можем применить несколько шагов.

Шаг 1: Перенесем -√3 на другую сторону уравнения, чтобы получить sin(x/2) + √3 = 0.

Шаг 2: Заметим, что sin(x/2) + √3 представляет собой сумму двух тригонометрических функций. Мы можем использовать формулу синуса суммы, чтобы переписать это выражение.

Вспомним формулу синуса суммы: sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B).

Шаг 3: Применим формулу синуса суммы, где A = x/2 и B = π/6 (так как sin(π/6) = √3/2).

sin(x/2 + π/6) = sin(x/2)cos(π/6) + cos(x/2)sin(π/6).

Шаг 4: Заметим, что sin(π/6) = √3/2 и cos(π/6) = 1/2.

sin(x/2 + π/6) = (√3/2)sin(x/2) + (1/2)cos(x/2).

Шаг 5: Теперь у нас есть новое уравнение: sin(x/2 + π/6) = (√3/2)sin(x/2) + (1/2)cos(x/2) = 0.

Шаг 6: Решим это уравнение. Мы ищем значения x/2, для которых sin(x/2 + π/6) = 0.

Когда sin(x/2 + π/6) = 0, это означает, что аргумент (x/2 + π/6) синуса равен нулю.

Шаг 7: Найдем значения x/2, для которых (x/2 + π/6) = 0.

x/2 + π/6 = 0

x/2 = -π/6

x = -π/3

Таким образом, решение уравнения sin(x/2) = -√3 равно x = -π/3.