Question

Решить уравнение : х4- 5х2-6=0 (биквадратное уравнение)

Answer 1

Х^4 - 5х^2 - 6 = 0
Х^2 = a ; a > 0
a^2 - 5a - 6 = 0
D = 25 + 24 = 49 ; V D = 7
a1 = ( 5 + 7 ) : 2 = 6
a2 = ( 5 - 7 ) : 2 = - 1 ( < 0 )
X^2 = 6
X1 = V 6 ; X2 = - V 6

Answer 2

Решение биквадратного уравнения

Биквадратное уравнение имеет вид: \(ax^4 + bx^2 + c = 0\). Для решения данного уравнения можно воспользоваться заменой переменной. Проведем замену \(y = x^2\) и решим полученное квадратное уравнение относительно \(y\), а затем найдем значения переменной \(x\).

1. Замена переменной: \(y = x^2\) 2. Преобразование уравнения: Подставим \(y = x^2\) в исходное уравнение: \[ay^2 + by + c = 0\] Теперь это уравнение квадратное относительно \(y\).

3. Решение квадратного уравнения относительно \(y\): Решим уравнение \(ay^2 + by + c = 0\) с помощью квадратного уравнения и найдем значения \(y\).

4. Нахождение значений переменной \(x\): После того, как найдены значения \(y\), можно вернуться к исходной замене \(y = x^2\) и найти значения переменной \(x\).

Позвольте мне рассчитать это для вас.