Question

Помогите пожалуйста!Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства:│5х + 2│≤ 3.Заранее спасибо!

Answer 1

5x+2=3 5x=3-2 5x=1 X=0,2 Надеюсь всё правильно

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти все целые числа, которые удовлетворяют условию │5х + 2│≤ 3.

Чтобы найти решение, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Случай 1: 5х + 2 ≥ 0

Если выражение внутри модуля положительное, то неравенство │5х + 2│≤ 3 сводится к следующему: 5х + 2 ≤ 3

Вычитаем 2 из обеих частей неравенства: 5х ≤ 1

Делим обе части неравенства на 5: х ≤ 1/5

Таким образом, все целые числа, удовлетворяющие условию в этом случае, это все числа, меньшие или равные 1/5.

Случай 2: 5х + 2 < 0

Если выражение внутри модуля отрицательное, то неравенство │5х + 2│≤ 3 сводится к следующему: -(5х + 2) ≤ 3

Умножаем обе части неравенства на -1 (чтобы избавиться от отрицательного знака): 5х + 2 ≥ -3

Вычитаем 2 из обеих частей неравенства: 5х ≥ -5

Делим обе части неравенства на 5: х ≥ -1

Таким образом, все целые числа, удовлетворяющие условию в этом случае, это все числа, большие или равные -1.

Общий ответ:

Таким образом, все целые числа, являющиеся решением данного неравенства │5х + 2│≤ 3, это все числа, меньшие или равные 1/5, а также все числа, большие или равные -1.

Примечание: В данном случае, так как мы ищем целые числа, решением будут все целые числа, которые удовлетворяют указанным условиям.