Question

Решите систему уравнений (2x+4)в квадрате =3y (4x+2)в квадрате=3y

Answer 1

А в книге какой ответ выходит?

Answer 2

Решение системы уравнений (2x + 4)² = 3y и (4x + 2)² = 3y

Для начала, давайте разберемся с системой уравнений и найдем их общие точки пересечения.

1. Раскрытие скобок: - (2x + 4)² = 3y раскроем в (2x + 4)(2x + 4) - (4x + 2)² = 3y раскроем в (4x + 2)(4x + 2)

2. Упрощение: - (2x + 4)(2x + 4) = 3y упростим в 4x² + 16x + 16 = 3y - (4x + 2)(4x + 2) = 3y упростим в 16x² + 16x + 4 = 3y

3. Уравнения равенства: - 4x² + 16x + 16 = 3y - 16x² + 16x + 4 = 3y

4. Уравнение равенства друг с другом: - 4x² + 16x + 16 = 16x² + 16x + 4

5. Сокращение: - 0 = 16x² - 4x² + 16 - 4 - 0 = 12x² + 12

6. Решение: - 12x² = -12 - x² = -1 - x = ±i, где i - мнимая единица

Таким образом, система уравнений (2x + 4)² = 3y и (4x + 2)² = 3y не имеет решения в вещественных числах, так как приводит к уравнению с отрицательным дискриминантом. Однако, в комплексных числах решением будут x = ±i.