Question

Поезд был задержан в пути на 1 ч. Увеличив скорость на 30 км/ч, а через 3 ч прибыл на конечную станцию точно по расписанию. Чему была равна скорость поезда до остановки?

Answer 1

Пусть х-км/ч-скорость поезда до остановки, тогда х+30-скорость поезда в последние 3 часа пути; Он проехал за последние 3 часа-(х+30)*3км, а по расписанию должен был  проехать за 4 часа со скоростью х: x*4 км -расстояние по расписанию. Приравниваем обе части друг к другу. Решаем уравнение: (х+30)*3=х*4 3х+90=4х х=90 Ответ: 90 км/ч была скорость поезда до остановки.

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Пусть x км/ч - скорость поезда до остановки, а y км - расстояние, которое он должен был пройти по расписанию.

Тогда, по условию, можно составить следующую систему уравнений:

x + 30 км/ч - скорость поезда после остановки

y / x - время, которое поезд должен был затратить на путь по расписанию

y / (x + 30) - время, которое поезд затратил на путь после остановки

y / x - 1 = y / (x + 30) + 3 - время, которое поезд потерял из-за задержки

Решая эту систему, получаем:

y / x - 1 = y / (x + 30) + 3

y (x + 30) - x (y + 3x + 90) = 0

y = x (3x + 90) / (x + 30)

Подставляя это в первое уравнение, получаем:

x (3x + 90) / (x + 30) / x - 1 = x (3x + 90) / (x + 30) / (x + 30) + 3

Упрощая, получаем:

3x + 90 - x - 30 = 3x + 90 + 3x + 90

2x + 60 = 6x + 180

4x = 120

x = 30 км/ч

Ответ: скорость поезда до остановки была равна 30 км/ч.

Источник: [сайт знаний](https://znanija.site/algebra/617993.html)