Question

Всем добрый вечер, помогите, пожалуйста, вот с такой задачей. Найдите значение sin альфа и tg альфа, если cos альфа = 0,6 и альфа - угол четвёртой четверти.

Answer 1

A - альфа;
^ - степень (^2 - квадрат, вторая степень);
sin^2A + cos^2A = 1
sin^2A + 0,6 = 1
sin^2A = 1 - 0,36
sin^2A = 0,64
sinA = корень из 0,64
sinA = +- 0,8
По условию, A - IV четверть
sinA = -0,8
tgA = sinA/cosA
tgA = - 1,33 (окгругленно)

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями и информацией о положении угла в четвертой четверти.

Известно, что cos(альфа) = 0,6. Используем тригонометрическое тождество: sin^2(альфа) + cos^2(альфа) = 1. Подставим известное значение cos(альфа) и найдем sin(альфа):

sin^2(альфа) + 0,6^2 = 1 sin^2(альфа) + 0,36 = 1 sin^2(альфа) = 1 - 0,36 sin^2(альфа) = 0,64 sin(альфа) = √0,64 sin(альфа) = 0,8

Таким образом, sin(альфа) = 0,8.

Также известно, что альфа находится в четвертой четверти, где tg(альфа) < 0. Воспользуемся соотношением tg(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа) и найдем tg(альфа):

tg(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа) tg(альфа) = 0,8 / 0,6 tg(альфа) = 4/3

Таким образом, tg(альфа) = 4/3.

Итак, значение sin(альфа) равно 0,8, а значение tg(альфа) равно 4/3.