Question

При каких значениях р прямая y=px+2 образует с осями координат треугольник, площадь которого равна 64?

Answer 1

Прямая y = px + 2  пересекается с осью ОХ в точке А ( х ; 0),
                 найдём х:   px + 2 = 0  =>  x= -2/р    =>    А ( -2/р  ; 0) 
 а с осью OY прямая  пересекается в точке B ( 0 ; 2).

Прямая образует с осями координат треугольник площадью 64,
значит   S = 1/2* | x | * | y |  = 64  ,  
где  х -  абсцисса точки пересечения прямой с осью ОХ,
       y  -  ордината точки пересечения прямой с осью ОY.

$\frac{1}{2} * | - \frac{2}{p} | * | 2 | = 64 \\ \frac{1}{2} * \frac{2}{|p |} * 2 = 64 \\ \frac{2}{|p |} = 64 \\ |p | = \frac{2}{64} \\ |p | = \frac{1}{32}$

=>  p = 1/32  или    p = - 1/32

Answer 2

Значение p для образования треугольника площадью 64

Чтобы найти значения p, при которых прямая y = px + 2 образует треугольник с площадью 64, мы можем использовать формулу для площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения основания и высоты треугольника.

В данном случае, основание треугольника будет равно разности абсцисс точек пересечения прямой с осями координат, а высота будет равна ординате точки пересечения прямой с осью ординат.

Итак, площадь треугольника равна 64, что означает, что половина произведения основания и высоты равна 64. То есть:

(1/2) * base * height = 64

Вычисление основания треугольника

Для вычисления основания треугольника, нам нужно найти точки пересечения прямой y = px + 2 с осями координат. Точка пересечения с осью ординат будет иметь координаты (0, y), а точка пересечения с осью абсцисс будет иметь координаты (x, 0).

Таким образом, основание треугольника будет равно разности абсцисс этих двух точек:

base = x - 0 = x

Вычисление высоты треугольника

Для вычисления высоты треугольника, нам нужно найти ординату точки пересечения прямой y = px + 2 с осью ординат.

Таким образом, высота треугольника будет равна ординате этой точки:

height = y

Подстановка в формулу площади треугольника

Теперь мы можем подставить значения основания и высоты в формулу площади треугольника:

(1/2) * base * height = 64

(1/2) * x * y = 64

x * y = 128

Значения p для образования треугольника площадью 64

Таким образом, чтобы прямая y = px + 2 образовала треугольник с площадью 64, необходимо, чтобы произведение коэффициента p и ординаты точки пересечения с осью ординат равнялось 128.

Ответ: Значение p должно быть таким, чтобы p * y = 128.

Пожалуйста, обратите внимание, что я не смог найти точный ответ на ваш вопрос в предоставленных источниках. Однако, я использовал математические принципы и формулы для решения этой задачи.