Question

Решите уравнения 1) 10√(х-3)²=8 2)(2-х√6)√2=2•(х-√6)

Answer 1

1) 10x-30=8
10x=8+30
10x=38
x=38/10=3.8

2) 2√2 - x√12=2x-2√6
(2√2-x√12)^2=(2x-2√6)^2
Без ( , ) пиши
8-(4x√24)+144x^2=(4x^2)-(8x√6)+24
8-144x^2-4x^2-24=(-8x√6)+(4x√24)
-148x^2-16=(-8x√6)+(4*2x√6)
148x^2=-16
x^2=16/148=4/37
x=(√4/37)=2/√37

Answer 2

Давайте решим каждое из данных уравнений по очереди.

Уравнение 1: 10√(х-3)² = 8

Это уравнение содержит квадратный корень и квадрат внутри него. Для начала, возведем в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от корня:

(10√(х-3)²)² = 8²

100(х-3)² = 64

Теперь разделим обе части на 100:

(х-3)² = 64/100

(х-3)² = 0.64

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

х-3 = ±√0.64

х-3 = ±0.8

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

х = 3 ± 0.8

Таким образом, получаем два возможных значения для х:

х₁ = 3 + 0.8 = 3.8

х₂ = 3 - 0.8 = 2.2

Уравнение 2: (2-х√6)√2 = 2•(х-√6)

Для начала, раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

2√2 - х√12 = 2х - 2√6

Теперь сгруппируем все термины с х в одну часть уравнения, а все остальные термины в другую часть:

-2х - 2√6 = -2√2 + х√12

Теперь выразим х:

-2х - х√12 = -2√2 + 2√6

Вынесем х за скобку:

х(-2 - √12) = -2√2 + 2√6

Разделим обе части на (-2 - √12):

х = (-2√2 + 2√6) / (-2 - √12)

В данном случае, решение будет числовым, и окончательное значение х можно вычислить, подставив числовые значения в выражение.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.