Question

Решить систему уравнений:2(3х+1)+3(6у-1)=7(3х+1)-3(6у-1)=8_______________целиком решение

Answer 1

Раскрываем скобки:
6х+2+18у-3=7
3х+1-18у+3=8
.
Х=(8-18у)/6
3((8-18у)/6)+1-18у+3=8
.
Решаем второе уравнение системы:
(8-18у)/2 - 18у = 4
8-18у - 36у = 8
-54у=0
У=0
.
Подставляем в первое уравнение:
Х=8/6

Answer 2

2(3x+1)+3(6y-1)=7

(3x+1)-3(6y-1)=8

 

2(3x+1)+3(6y-1)=7

6x+2+18y-3-7=0

6x-8+18y=0

y=(-6x+8)/18

 

(3x+1)-3(6y-1)=8

3x+1-18y+3-8=0

3x-4-18y=0

3x-4-18*((-6x+8)/18)=0

3x-4-(-6x+8)=0

9x-12=0

x=12/9

x=4/3

 

6x-8+18y=0

6*4/3-8+18y=0

18y=0

y=0

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, нам нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок в обоих уравнениях:

Уравнение 1: 2(3x + 1) + 3(6y - 1) = 7(3x + 1) - 3(6y - 1) = 8

Раскроем скобки:

6x + 2 + 18y - 3 = 21x + 7 - 18y + 3 = 8

Уравнение 2: 7(3x + 1) - 3(6y - 1) = 8

Раскроем скобки:

21x + 7 - 18y + 3 = 8

Шаг 2: Упрощение уравнений

Теперь упростим уравнения, объединив подобные члены:

Уравнение 1: 6x + 2 + 18y - 3 = 21x + 7 - 18y + 3 = 8

Упростим:

6x + 18y - 1 = 21x + 10 - 18y = 8

Уравнение 2: 21x + 7 - 18y + 3 = 8

Упростим:

21x - 18y + 10 = 8

Шаг 3: Приведение подобных членов

Теперь приведем подобные члены в каждом уравнении:

Уравнение 1: 6x + 18y - 1 = 21x + 10 - 18y = 8

Приведем подобные члены:

6x + 18y - 21x + 18y = 8 - 10 + 1

-15x + 36y = -1

Уравнение 2: 21x - 18y + 10 = 8

Приведем подобные члены:

21x - 18y = 8 - 10

21x - 18y = -2

Шаг 4: Решение системы уравнений

Теперь у нас есть два уравнения:

-15x + 36y = -1 21x - 18y = -2

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы, такие как метод замещения или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x:

-105x + 252y = -7 63x - 54y = -6

Теперь сложим эти два уравнения:

-105x + 252y + 63x - 54y = -7 - 6

-42x + 198y = -13

Теперь у нас есть новое уравнение:

-42x + 198y = -13

Мы можем решить это уравнение, выразив x через y или y через x. Давайте выразим x через y:

-42x = -13 - 198y

42x = 13 + 198y

x = (13 + 198y) / 42

Теперь мы можем подставить это выражение для x в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте подставим его в первое уравнение:

-15(13 + 198y) / 42 + 36y = -1

Упростим это уравнение и найдем значение y:

-15(13 + 198y) + 36y * 42 = -42

-195 - 2970y + 1512y = -42

-1458y = 153

y = 153 / -1458

y = -1/10

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте подставим его во второе уравнение:

21x - 18(-1/10) = -2

21x + 9/5 = -2

21x = -2 - 9/5

21x = -10/5 - 9/5

21x = -19/5

x = -19/5 / 21

x = -19/105

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x = -19/105 и y = -1/10.