Question

Периметр прямоугольника равен 20 сантиметров.Найти его стороны,если площадь прямоугольника равна 24 сантиметров в квадрате

Answer 1

пусть x - длинна прямоугольника, y - ширина(x>y).

2*(x+y)=20

x+y=10

 

x*y=24

 

получается система

x+y=10

xy=24

 

а дальше можеш либо из этого квадратное уравнение вывести, либо сказать, что это теорема виета, но корни все равно получатся 6 и 4, а так как мы приняли, что x>y, то x=6см, y=4см.

Answer 2

6*4=24

(6+4)*2=20 
Ответ: 6см и 4см. 

Answer 3

Ответ: Пусть стороны прямоугольника будут a и b сантиметров. Тогда по условию задачи имеем:

$$ \begin{cases} 2(a+b)=20\\ ab=24 \end{cases} $$

Решая систему уравнений, получаем:

$$ \begin{align*} a+b&=10\\ a^2-10a+24&=0\\ (a-6)(a-4)&=0\\ a&=6 \text{ или } a=4 \end{align*} $$

Тогда, если a=6, то b=4, а если a=4, то b=6. Значит, стороны прямоугольника равны 6 сантиметров и 4 сантиметров.