Question

Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2ч. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченую на 3км/ч, и поэтому на весь путь затратил 1целую 2/3 ч. С какой скоростью должен был ехать велосипедист? Составьте уравнение по условию задачи, приняв за Х км/ч намеченую скорость велосипедиста.

Answer 1

С одной стороны путь, который должен был проехать велосипедист равен: S = 2 × X

С другой стороны, велосипедист проехал
S = 1 2/3 × ( X + 3 ) = 5/3 × ( X + 3 ) = 5×X/3 + 5

Теперь приравняем правые части полученных выражений и получим уравнение:
2×X = 5×X/3 + 5

2×X - 5×X/3 = 5
( 2 - 5/3 )×Х = 5
Х × 1/3 = 5
Х = 15

Answer 2

Решение:

Дано: - Время, которое должен был потратить велосипедист на весь путь: 2 часа. - Время, которое велосипедист потратил на весь путь: 1 2/3 часа (или 5/3 часа). - Скорость, на которую велосипедист превышал намеченную: 3 км/ч.

Пусть X - намеченная скорость велосипедиста в км/ч.

Используем формулу: расстояние = скорость × время.

1. Расстояние, которое должен был проехать велосипедист:

Расстояние = X км/ч × 2 часа = 2X км.

2. Расстояние, которое велосипедист проехал с превышением скорости:

Расстояние = (X + 3) км/ч × 5/3 часа = (5/3)(X + 3) км.

Исходя из условия задачи, расстояние, которое велосипедист должен был проехать, равно расстоянию, которое он проехал с превышением скорости:

2X км = (5/3)(X + 3) км.

3. Решение уравнения:

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

6X = 5(X + 3).

Раскроем скобки:

6X = 5X + 15.

Вычтем 5X из обеих частей:

X = 15.

Ответ:

Велосипедист должен был ехать со скоростью 15 км/ч.