Question

Решите системы уравнений 2x-y=1, (5x+y)/(7x-4y)=2

Answer 1

Вот,надеюсь все понятно. ответ (1;1)

Answer 2

Для решения системы уравнений 2x-y=1, (5x+y)/(7x-4y)=2, можно использовать разные методы, например, метод подстановки, метод сложения или метод Крамера. Я попробую решить эту систему методом Крамера, который основан на использовании определителей матриц. Для этого я сначала составлю матрицу коэффициентов системы и найду ее определитель:

$$ A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 5 & 1 \end{pmatrix}, \quad |A| = 2 \cdot 1 - (-1) \cdot 5 = 7 $$

Затем я составлю матрицы, заменив в матрице A столбцы свободных членов на столбцы неизвестных, и найду их определители:

$$ A_x = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}, \quad |A_x| = 1 \cdot 1 - (-1) \cdot 2 = 3 $$

$$ A_y = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 5 & 2 \end{pmatrix}, \quad |A_y| = 2 \cdot 2 - 1 \cdot 5 = -1 $$

По формуле Крамера, решения системы уравнений будут равны отношениям определителей матриц:

$$ x = \frac{|A_x|}{|A|} = \frac{3}{7}, \quad y = \frac{|A_y|}{|A|} = \frac{-1}{7} $$

Таким образом, я получил решение системы уравнений: x = 3/7, y = -1/7. Вы можете проверить это решение, подставив его в исходные уравнения. Если вы хотите узнать больше о методе Крамера или других методах решения систем уравнений, вы можете посмотреть следующие сайты: [Калькулятор Систем Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/system-of-equations-calculator), [Решение систем уравнений · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-many/), [Mathway | Algebra Problem Solver](https://www.mathway.com/algebra). Надеюсь, это было полезно для вас.