Question

Помогите пожалуйста решить задачу по алгебре 7 класс . Дан квадрат.Его сторону уменьшили в 3 раза,и площадь квадрата уменьшилась на 116 см(в квадрате).Чему равна сторона квадрата в самом начале

Answer 1

Дано: a - сторона квадрата
         S = a² - Площадь квадрата со стороной а
         a/3 - сторона второго квадрата
         S₁ = (a/3)² = a² - 116(см²)  - Площадь второго квадрата
Найти:
          а = ?
Решение:    S₁ = (a/3)² = a² - 116(см²)
                    a²/9 = a² -116
                    a² = 9a² - 1044
                   8a² = 1044
                     a² = 130,5
                     a ≈ 11,42
Ответ: ≈ 11,42 см

Answer 2

Задача:

Нам дан квадрат, и его сторону уменьшили в 3 раза. Площадь квадрата уменьшилась на 116 см². Нам нужно найти, чему равна сторона квадрата в самом начале.

Решение:

1. Пусть исходная сторона квадрата равна x. 2. Площадь исходного квадрата равна x², так как площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат. 3. После уменьшения стороны в 3 раза, новая сторона квадрата будет равна x/3. 4. Площадь нового квадрата будет равна (x/3)².

Мы знаем, что площадь нового квадрата уменьшилась на 116 см². Значит, мы можем записать уравнение:

(x²) - ((x/3)²) = 116

Расчет:

Раскроем скобки в уравнении:

x² - (x²/9) = 116

Упростим:

(9x² - x²)/9 = 116

8x²/9 = 116

Умножим обе части уравнения на 9:

8x² = 1044

Разделим обе части на 8:

x² = 130.5

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = √130.5

Вычисляем значение:

x ≈ 11.42

Ответ:

Страна исходного квадрата в самом начале составляет примерно 11.42 см.