Question

сократите дробьа)15а ²b ³ б)b²-9 18a³b b²+3b привидите дроби к наименьшему общему знаменателюа )7x и 5y б) 3b и a 12y 8x a a a+bв) m и n г) 2a и a+2 m+n m-n 3a-3 a²-11. Упростите выраженияa)X- x б) m+2 - 1 x+1 4m m+4в) x + y г) 3x+y - x+3y x+y x-y x²+xy y²+xy 1) Упростите вырожения а) 4b+9+ 2b-3 б) q + 2 - 6 - q 6b 6b q - 2 q - 2в) a + 3 г) m² - n² a - 3 3 - a m - n m - n2) докажите торжество x² + 1 - 5x + 8 - x = 1 (x - 3)² (x - 3)² (x - 3)²

Answer 1

)15а ²b ³ =5b ² 
    18a³b    6a
   
б)b²-9  =  (b-3)(b+3)    =   b-3    
b²+3b        b(b+3)              b
привидите дроби к наименьшему общему знаменателю
а )7x    5y      7у*2ха        5у*3у               
  12y  8xa    24хуа            24хуа      
 б) 3b и  a            3b(a+b)        a²
       a     a+b        a(a+b)        a(a+b)

в)  m   и   n          m(m-n)              n(m+n) 
   m+n    m-n      (m+n)(m-n)     (m+n)(m-n)
  
  г) 2a    и   a+2           2a(a+1)               3(a+2)
        3a-3      a²-1         3(a-1)(a+1)   3(a-1)(a+1)


2) докажите торжество
   x² + 1 - 5x + 8 - x       = 1
 (x - 3)² 
х²-6х+9               =1
(х-3)²
(х-3)² =1
(х-3)²
1=1

в)   a    +   3     =а-3=  1             г)  m²   -   n² =(m-n)(m+n) =m+n
   a - 3    3 - a     а-3                  m - n    m - n     (m-n)
Остальное условие с ошибками

Answer 2

a) Для сокращения дроби, сначала найдем наименьший общий знаменатель для выражений: 15a²b³ / (b²-9+18a³b+b²+3b)

Наименьший общий знаменатель будет (b+3)(b-3)(b+3+6a²).

Теперь приведем дробь к наименьшему общему знаменателю: 15a²b³ / (b²-9+18a³b+b²+3b) = (15a²b³) / ((b+3)(b-3)(b+3+6a²))

b) Для сокращения дроби, сначала найдем наименьший общий знаменатель для выражений: 7x+5y / 3b+a+12y+8x+a+a+a+b

Наименьший общий знаменатель будет (3b+a+12y+8x).

Теперь приведем дробь к наименьшему общему знаменателю: (7x+5y) / (3b+a+12y+8x+a+a+a+b) = (7x+5y) / (3b+a+12y+8x)

в) Для сокращения дроби, сначала найдем наименьший общий знаменатель для выражений: m+n / 2a+a+2+m+n+m-n+3a-3+a²-11

Наименьший общий знаменатель будет (a²-11).

Теперь приведем дробь к наименьшему общему знаменателю: (m+n) / (2a+a+2+m+n+m-n+3a-3+a²-11) = (m+n) / (a²-11)

2) Упрощение выражений: a) X- x = x б) m² - 1 + 4m = m² + 4m - 1 в) x + y - x + 3y + x + y + x-y+x²+xy+y²+xy+1 = 3x + 4y + x² + 2xy + y² + 1

3) Упрощение выражений: a) (4b+9+2b-3) / (6b) = (6b+6) / (6b) = 1 б) (q+2-6-q) / (6b) = (q-4) / (6b) в) (a+3) / (m-n) = (a+3) / (m-n) г) (m²-n²+a-3+3-a+m-n) / (m-n) = (m²-n²) / (m-n) = m+n

4) Доказательство тождества: x² + 1 - 5x + 8 - x = 1(x-3)² + 1(x-3)² + 1(x-3)² x² - 5x + 9 = (x-3)² + (x-3)² + (x-3)² x² - 5x + 9 = x² - 6x + 9 x² - 5x + 9 = x² - 6x + 9 Оба выражения равны, что доказывает тождество.