Question

Решите уравнение: 3x^4-5x^2+2=0

Answer 1

Делишь на х^2, получается: 3х^2-5х+2=0, решаешь по дискриминанту и получаешь корни х1=2/3 и х2=1

Answer 2

12x-10x+2=0 2x=-2 x=-1

Answer 3

Давайте решим уравнение 3x^4 - 5x^2 + 2 = 0. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать замену переменной. Пусть u = x^2. Тогда уравнение примет вид:

3u^2 - 5u + 2 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения. Формула дискриминанта имеет вид:

D = b^2 - 4ac,

где a = 3, b = -5 и c = 2. Подставим значения:

D = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1.

Дискриминант D равен 1. Теперь мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения:

x = (-(-5) ± √1) / (2 * 3) = (5 ± 1) / 6.

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = (5 + 1) / 6 = 6 / 6 = 1,

x2 = (5 - 1) / 6 = 4 / 6 = 2/3.

Поэтому решениями уравнения 3x^4 - 5x^2 + 2 = 0 являются x = 1 и x = 2/3.