Question

Значения аргумента при которых значения функции положительны (y=x^2+6x+5)

Answer 1

.................................

Answer 2

Значения аргумента, при которых значения функции положительны

Для определения значений аргумента, при которых значения функции положительны, нам нужно решить неравенство y > 0, где y является функцией, заданной уравнением y = x^2 + 6x + 5.

Давайте решим это неравенство шаг за шагом:

1. Сначала приведем уравнение к каноническому виду, чтобы понять форму функции. В данном случае мы имеем функцию вида y = ax^2 + bx + c, где a = 1, b = 6 и c = 5.

2. Для того чтобы найти вершину параболы, воспользуемся формулой x = -b/2a. В нашем случае, x = -6/(2*1) = -3. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, f(-3)), где f(-3) - значение функции в точке x = -3.

3. Теперь рассмотрим два случая: - Если a > 0 (в нашем случае a = 1), то парабола направлена вверх и значение функции положительно вне области, ограниченной двумя корнями. - Если a < 0, то парабола направлена вниз и значение функции положительно внутри области, ограниченной двумя корнями.

4. Чтобы найти корни функции, приравняем ее к нулю и решим полученное квадратное уравнение. В нашем случае, x^2 + 6x + 5 = 0. Решив это уравнение, мы найдем два корня.

5. Если парабола направлена вверх, то значения функции будут положительными вне промежутка между корнями. Если парабола направлена вниз, то значения функции будут положительными внутри промежутка между корнями.

Таким образом, чтобы найти значения аргумента, при которых значения функции положительны, мы должны определить параболу для данной функции, найти ее корни и понять, в каких интервалах значения функции положительны.