Question

sin2a,если sina=-5/15, пи< a< 3пи/2

Answer 1

Sin2a = 2sinacosa. Найдем соsa из основного тригонометрического тождества:
sin²a + cos²a = 1 <=> cosa = ±√(1 - sin²a) = ±√(8/9) = ±(2√2)/3
Так как π < а < 3π/2, то cosa < 0.
sin2a = 2 * (-5/15) * -(2√2)/3 = 2 * 1/3 * (2√2)/3 = (4√2)/9

Answer 2

Используя тригонометрическую формулу sin2a = 2sina*cosa, мы можем найти значение sin2a.

Сначала найдем значение cosa. Мы знаем, что sina = -5/15, поэтому можем использовать теорему Пифагора: sin^2a + cos^2a = 1. Подставляя значение sina, получаем:

(-5/15)^2 + cos^2a = 1 25/225 + cos^2a = 1 cos^2a = 1 - 25/225 cos^2a = 200/225 cos^2a = 8/9

Теперь найдем значение sin2a, используя формулу sin2a = 2sina*cosa:

sin2a = 2 * (-5/15) * √(8/9) sin2a = -10/15 * √(8/9) sin2a = -2/3 * √(8/9)

Таким образом, sin2a = -2/3 * √(8/9).