Question

Найти орт вектора а = (3,0,-4).

Answer 1

|a| = √ 3^2+0^2+(-4)^2 = 5

Answer 2

Нахождение орта вектора

Чтобы найти орт вектора, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите длину вектора. 2. Разделите каждую компоненту вектора на его длину.

Давайте проделаем эти шаги для вектора а = (3, 0, -4).

Шаг 1: Нахождение длины вектора

Длина вектора (также известная как норма или модуль вектора) вычисляется по формуле:

|а| = sqrt(a1^2 + a2^2 + a3^2)

где a1, a2 и a3 - компоненты вектора.

Для вектора а = (3, 0, -4) длина будет:

|а| = sqrt(3^2 + 0^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 0 + 16) = sqrt(25) = 5

Таким образом, длина вектора а равна 5.

Шаг 2: Нахождение орта вектора

Теперь мы можем найти орт вектора, разделив каждую компоненту вектора на его длину. Для вектора а = (3, 0, -4) орт будет:

а_орт = (a1/|а|, a2/|а|, a3/|а|) = (3/5, 0/5, -4/5) = (0.6, 0, -0.8)

Таким образом, орт вектора а равен (0.6, 0, -0.8).