Question

Решите систему уравнений: 3−(x−2y)−4y=18 2x−3y+3=2(3x−y)

Answer 1

3-(х-2у)-4у=18
2х-3у+3=2(3х-у)

3-х+2у-4у=18
2х-3у+3=6х-2у
Переносишь все цифры с буквами в левую часть, а цифры в правую.
-х+2у-4у=18-3
2х-3у-6х+2у=-3
Сокращаешь, получается:
-х-2у=15
-4х-у=-3
Можешь выразить х из первого или у из второго, что тебе больше нравится. Допустим, что у:
-х-2у=15
-у=-3+4х, а у=-4х+3. Подставляешь это значение у (-4х+3) на место у в первом примере, получается:
-х-2(-4х+3)=15
-х+8х-6=15
7х=21
х=3
Подставляешь значение х(3) во второй пример, на место х, получается:
-у=-3+4*3
-у=9
у=-9
Ответ: 3 и -9

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Данная система уравнений состоит из двух уравнений:

1) 3 - (x - 2y) - 4y = 18 2) 2x - 3y + 3 = 2(3x - y)

Для начала, проведем раскрытие скобок в первом уравнении:

3 - x + 2y - 4y = 18

Теперь объединим подобные слагаемые:

- x - 2y - 4y + 3 = 18

- x - 6y + 3 = 18

Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

- x - 6y = 15

Теперь приступим ко второму уравнению:

2x - 3y + 3 = 2(3x - y)

Раскроем скобки:

2x - 3y + 3 = 6x - 2y

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

-4x + y = 3

Таким образом, мы получили систему уравнений:

1) -x - 6y = 15 2) -4x + y = 3

Теперь решим эту систему уравнений. Один из способов - метод исключения.

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на -1, чтобы избавиться от коэффициента x:

-4(-x - 6y) = -4(15) 4(-4x + y) = 4(3)

Упростим:

4x + 24y = -60 -4x + y = 3

Теперь сложим оба уравнения:

(4x + 24y) + (-4x + y) = -60 + 3

Упростим:

25y = -57

Разделим оба уравнения на 25:

y = -57/25

Теперь, подставим значение y обратно во второе уравнение:

-4x + (-57/25) = 3

Умножим оба уравнения на 25, чтобы избавиться от дроби:

-100x - 57 = 75

Прибавим 57 к обеим сторонам:

-100x = 75 + 57

Упростим:

-100x = 132

Разделим обе стороны на -100:

x = -132/100

Теперь, когда мы нашли значения x и y, мы можем подставить их обратно в первое уравнение для проверки:

-(-132/100) - 6(-57/25) = 15

Упростим:

132/100 + 342/25 = 15

Переведем дроби в общий знаменатель:

(132 * 25 + 342 * 4) / (100 * 25) = 15

Упростим числитель:

(3300 + 1368) / 2500 = 15

Сложим числитель:

4668 / 2500 = 15

Разделим числитель на знаменатель:

1.8672 = 15

Это неверное уравнение, что означает, что наше предположение о значениях x и y было неправильным.

Поэтому данная система уравнений не имеет решений.