Question

В какой точке пересекаются прямые y=3xy и y=x+2y?

Answer 1

(0,0) (-1/3,1/3) Но проверьте, я не уверенна

Answer 2

Прямые y=3xy и y=x+2y пересекаются в точке (x, y). Чтобы найти координаты этой точки, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых.

Решение:

Уравнение первой прямой: y=3xy Уравнение второй прямой: y=x+2y

Подставим y из первого уравнения во второе уравнение: 3xy=x+2(3xy)

Раскроем скобки: 3xy=x+6xy

Перенесем все члены с x на одну сторону: 6xy-x=0

Факторизуем x: x(6y-1)=0

Таким образом, получаем два возможных значения x: x=0 или 6y-1=0, откуда y=1/6.

Таким образом, точка пересечения прямых y=3xy и y=x+2y имеет координаты (0, 0) и (1/6, 1/6).