Question

Помогите пж) Задача: Произведение двух положительных чисел равно 105, причем одно из них на 8 меньше другого. Найдите большее из этих чисел.

Answer 1

Ав=105
а=в-8
вв-8в=105
вв-8в+16=121
(в-4)*(в-4)=11*11
положительное решение одно: в=15
а=7  ( проверка: 7*15=105)
Ответ: Большее из чисел 15.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x и y - два положительных числа, такие что x * y = 105 и x = y - 8. Тогда, подставляя второе равенство в первое, получаем:

(y - 8) * y = 105

Раскрывая скобки и перенеся все члены в левую часть, получаем квадратное уравнение:

y^2 - 8y - 105 = 0

Решая его с помощью дискриминанта, находим:

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 1 * (-105) = 64 + 420 = 484

y1 = (-b + √D) / (2a) = (8 + √484) / 2 = (8 + 22) / 2 = 15

y2 = (-b - √D) / (2a) = (8 - √484) / 2 = (8 - 22) / 2 = -7

Так как y должно быть положительным, то отбрасываем второй корень и берем y = 15. Тогда x = y - 8 = 15 - 8 = 7.

Ответ: большее из этих чисел равно 15.

Вы можете также посмотреть другие решения этой задачи на сайтах [1](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=672&predmet=dorofeev8), [2](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=part2/506&predmet=peterson6) или [3](https://online-otvet.ru/algebra/5cea878e96f4e19a2923f19d). Надеюсь, это было полезно.