Question

7^x-9^x=0-спосиб пидбору коренив

Answer 1

7^x=9^x/9^x
(7/9)^x=1
x=0

Answer 2

Данное уравнение 7^x - 9^x = 0 можно решить, используя метод подбора корней. Давайте рассмотрим его более подробно.

Шаг 1: Подстановка значения

Для начала, мы можем попробовать подставить различные значения для переменной x и проверить, удовлетворяют ли они уравнению. Это поможет нам найти корни уравнения.

Шаг 2: Подстановка значения 0

Давайте начнем с подстановки значения x = 0 в уравнение:

7^0 - 9^0 = 1 - 1 = 0

Мы видим, что при x = 0 уравнение выполняется. Это означает, что x = 0 является одним из корней уравнения.

Шаг 3: Подстановка положительных целых значений

Теперь давайте подставим положительные целые значения для переменной x и посмотрим, существуют ли другие корни уравнения.

При x = 1:

7^1 - 9^1 = 7 - 9 = -2

Мы видим, что при x = 1 уравнение не выполняется.

При x = 2:

7^2 - 9^2 = 49 - 81 = -32

Мы видим, что при x = 2 уравнение также не выполняется.

Шаг 4: Подстановка отрицательных целых значений

Теперь попробуем подставить отрицательные целые значения для переменной x и посмотрим, существуют ли другие корни уравнения.

При x = -1:

7^(-1) - 9^(-1) = 1/7 - 1/9 = (9 - 7) / 63 = 2 / 63

Мы видим, что при x = -1 уравнение не выполняется.

При x = -2:

7^(-2) - 9^(-2) = 1/49 - 1/81 = (81 - 49) / (49 * 81) = 32 / 3969

Мы видим, что при x = -2 уравнение также не выполняется.

Шаг 5: Вывод

Таким образом, уравнение 7^x - 9^x = 0 имеет только один корень, который равен x = 0. Других целочисленных корней у этого уравнения нет.