Question

СРОЧНО! 10 БАЛЛОВ!! (x^5+3x^4-x^3+2x^2-24x-32):(x-2)

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом деления многочленов. Давайте разберемся подробно.

Метод деления многочленов

Когда мы делим многочлен на линейный многочлен вида \(x - a\), мы можем использовать метод деления многочленов, чтобы найти частное и остаток.

Шаг 1: Запись многочленов

Для начала, давайте запишем многочлены в форме деления:

\(x^5+3x^4-x^3+2x^2-24x-32\) : \(x-2\)

Шаг 2: Первый член частного

Чтобы найти первый член частного, мы делим первый член делимого на первый член делителя:

Частное: \(x^4\)

Шаг 3: Умножение делителя на первый член частного

Теперь умножим делитель \(x-2\) на первый член частного \(x^4\):

\(x^4 * (x-2) = x^5 - 2x^4\)

Шаг 4: Вычитание из делимого

Теперь вычтем полученное произведение из делимого:

\(x^5+3x^4-x^3+2x^2-24x-32 - (x^5 - 2x^4) = 3x^4-x^3+2x^2-24x-32 + 2x^4\)

Это даст нам новое делимое, которое будет равно \(5x^4 - x^3 + 2x^2 - 24x - 32\).

Шаг 5: Повторение процесса

Теперь мы повторяем процесс с новым делимым \(5x^4 - x^3 + 2x^2 - 24x - 32\), чтобы найти следующие члены частного.

Решение в формате частного и остатка

После выполнения всех шагов, мы получим частное и остаток:

Частное: \(x^4 + 5x^3 + 9x^2 + 20x + 4\)

Остаток: \(0\)

Таким образом, результат деления многочлена \(x^5+3x^4-x^3+2x^2-24x-32\) на \(x-2\) равен \(x^4 + 5x^3 + 9x^2 + 20x + 4\), а остаток равен 0.

Надеюсь, это решение поможет вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!