Question

решите Х в кубе-8Х в квадрате+8Х-1=0

Answer 1

группируем

(х³-1)-(8х²-8х)=0

(х-1)*(х²+х+1)-8х*(х-1)=0 

(х-1)*(х²+х+1-8х)=0

   (х-1)*(х²-7х+1)=0

  х₁=1

Д= 49-4=45=(3√5)²

х=$\frac{7 +-3\sqrt{5}}{2}$ 

х₂= $\frac{7 +3\sqrt{5}}{2}$ х₃=$\frac{7 -3\sqrt{5}}{2}$ 

Answer 2

Чтобы решить уравнение Х^3 - 8Х^2 + 8Х - 1 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод графиков или метод деления пополам. Однако, в данном случае можно использовать особенности уравнения для его решения.

Использование особенностей уравнения

Обратите внимание, что уравнение имеет вид (Х - 1)^3 = 0. Это можно увидеть, раскрыв скобки в левой части уравнения. Теперь мы можем решить это уравнение, просто приравняв (Х - 1) к нулю:

Х - 1 = 0

Решение уравнения

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

Х - 1 + 1 = 0 + 1

Х = 1

Ответ

Решением заданного уравнения Х^3 - 8Х^2 + 8Х - 1 = 0 является Х = 1.