Question

Найдите десятичное разложение обыкновенной дроби: А)4/9 б) 17/25 в) 689/4950 г) 5/6

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Десятичное разложение обыкновенной дроби

Десятичное разложение обыкновенной дроби представляет собой запись этой дроби в виде десятичной дроби. Чтобы найти десятичное разложение, необходимо разделить числитель на знаменатель.

Давайте посмотрим на каждый из примеров, которые вы привели:

А) 4/9

Чтобы найти десятичное разложение дроби 4/9, мы должны разделить числитель на знаменатель:

 0.4444...
= _______
   9

Получаем бесконечную десятичную дробь, в которой цифра 4 повторяется бесконечно. Таким образом, десятичное разложение дроби 4/9 равно 0.4444...

Б) 17/25

Аналогично, для дроби 17/25, десятичное разложение будет:

 0.68
= _____
   25

Таким образом, десятичное разложение дроби 17/25 равно 0.68.

В) 689/4950

Для дроби 689/4950, десятичное разложение будет:

 0.139191919...
= ____________
    4950

Получаем бесконечную десятичную дробь, в которой последовательность цифр 1919 повторяется бесконечно. Таким образом, десятичное разложение дроби 689/4950 равно 0.139191919...

Г) 5/6

Для дроби 5/6, десятичное разложение будет:

 0.8333...
= _______
    6

Получаем бесконечную десятичную дробь, в которой цифра 3 повторяется бесконечно. Таким образом, десятичное разложение дроби 5/6 равно 0.8333...

Пожалуйста, обратите внимание, что в некоторых случаях десятичное разложение может быть бесконечной периодической десятичной дробью, в которой одна или несколько цифр повторяются бесконечно.