Question

решите методом алгебраического сложения систему уравнения3x^+y^=7x^+2y^=9

Answer 1

умножим 2 уравнение на -3, получим

-3x*x-6y*y=-27.сложим уравнение и получим

-5y*y=-20

y=2  x= 1

y=-2 x=-1

Ответ:(1;2),(1;-2),(-1;2),(-1;-2).

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения, мы сначала приводим уравнения к одной форме, а затем складываем их, чтобы устранить одну из переменных.

Исходные уравнения: 1) 3x^ + y^ = 7 2) x^ + 2y^ = 9

Для начала, давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми:

Умножим уравнение 2 на 3: 3 * (x^ + 2y^) = 3 * 9 3x^ + 6y^ = 27

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковым коэффициентом x (3x^). Мы вычитаем первое уравнение из второго, чтобы устранить переменную x:

(3x^ + 6y^) - (3x^ + y^) = 27 - 7

Упрощаем: 3x^ - 3x^ + 6y^ - y^ = 20 5y^ = 20

Теперь мы получили уравнение только с переменной y. Решим его, разделив обе стороны на 5:

5y^/5 = 20/5 y^ = 4

Теперь мы знаем значение y. Чтобы найти значение x, мы можем подставить y = 4 в одно из исходных уравнений (можно выбрать любое из двух). Давайте подставим в первое уравнение:

3x^ + (4)^ = 7

Упрощаем: 3x^ + 4 = 7

Вычитаем 4 из обеих сторон: 3x^ = 7 - 4 3x^ = 3

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

3x^/3 = 3/3 x^ = 1

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения состоит из x = 1 и y = 4.