Question

2хквадрат-8х+3=0 решить уравнение

Answer 1

2х/2-8х+3=0
2х/2-8х=-3
2х-4х=-3
-2x=-3
X= 3/2

Answer 2

2х²-8х=-3
х(2х-8)=-3
х=-3
2х-8=-3
2х=5
х=2.5
Ответ:-3;2.5

Answer 3

Решение квадратного уравнения 2x^2 - 8x + 3 = 0

Чтобы решить квадратное уравнение 2x^2 - 8x + 3 = 0, мы можем использовать формулу квадратного уравнения или завершить квадрат. В данном случае, я продемонстрирую оба метода.

Использование формулы квадратного уравнения

Формула квадратного уравнения имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где у нас есть уравнение в форме ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, a = 2, b = -8, и c = 3.

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4*2*3)) / (2*2)

x = (8 ± √(64 - 24)) / 4

x = (8 ± √40) / 4

Теперь рассмотрим два случая:

Когда "+" перед радикалом:

x = (8 + √40) / 4

x = (8 + 2√10) / 4

x = 2 + √10

Когда "-" перед радикалом:

x = (8 - √40) / 4

x = (8 - 2√10) / 4

x = 2 - √10

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = 2 + √10 и x = 2 - √10.

Завершение квадрата

Для завершения квадрата, мы можем привести уравнение к форме (x - p)^2 = q, где p и q - известные числа.

Сначала мы выносим общий множитель из первых двух членов:

2x^2 - 8x + 3 = 0

2(x^2 - 4x) + 3 = 0

Затем добавляем и вычитаем квадрат половины коэффициента при x:

2(x^2 - 4x + 4 - 4) + 3 = 0

2((x - 2)^2 - 4) + 3 = 0

2(x - 2)^2 - 8 + 3 = 0

2(x - 2)^2 - 5 = 0

Теперь у нас уравнение в нужной форме:

2(x - 2)^2 = 5

(x - 2)^2 = 5/2

x - 2 = ±√(5/2)

x = 2 ± √(5/2)

x = 2 ± √(10)/2

Таким образом, мы получили те же корни уравнения: x = 2 + √10 и x = 2 - √10.

Ответ

Таким образом, решением уравнения 2x^2 - 8x + 3 = 0 являются два корня: x = 2 + √10 и x = 2 - √10.