Question

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 между четвертым и вторым членами -0,4 найдите первый член прогрессии

Answer 1

(a1+a6)*6/2=9  
a4-a2=-0.4  a1+3d-a1-d=2d=-0.4   d=-0.2
(a1+a1+5(-0.2)=3
2a1-1=3    2a1=4    a1=2

Answer 2

Пусть первый член арифметической прогрессии равен "а", а разность прогрессии равна "d".

Тогда сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна: S = 6/2 * (2а + (6-1)d) = 3(2а + 5d)

Из условия задачи известно, что сумма первых шести членов равна 9, поэтому: 3(2а + 5d) = 9 2а + 5d = 3

Также известно, что разность между четвертым и вторым членами равна -0,4, поэтому: а + 3d - (а + d) = -0,4 2d = -0,4 d = -0,2

Подставляем значение d в уравнение 2а + 5d = 3: 2а + 5(-0,2) = 3 2а - 1 = 3 2а = 4 а = 2

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 2.