Question

Выполните действия 4х^3/х+2* x^2+4x+4/8x^2

Answer 1

1) x^2 + 4x + 4 = ( x + 2 )^2
2) ( 4x^3/( x + 2 ))•( ( x + 2 )^2/ 8x^2 ) =
X / ( 2( x + 2 )) = x / ( 2x + 4 )
Ответ Х / ( 2х + 4 )

Answer 2

Для выполнения данного действия, сначала нужно объединить все члены в один общий знаменатель. Для этого умножим первую дробь на (x+2)/(x+2), чтобы получить общий знаменатель:

4x^3/(x+2) * (x+2)/(x+2) + (x^2 + 4x + 4)/(8x^2)

Теперь раскроем скобки:

4x^3(x+2)/(x+2)(x+2) + (x^2 + 4x + 4)/(8x^2)

4x^3(x+2)/(x^2 + 4x + 4) + (x^2 + 4x + 4)/(8x^2)

Теперь объединим дроби в одну, используя общий знаменатель:

(4x^3(x+2) + (x^2 + 4x + 4)(x^2 + 4x + 4))/(8x^2(x^2 + 4x + 4))

Выполним умножение в числителе и упростим выражение:

(4x^4 + 8x^3 + x^4 + 8x^3 + 16x^2 + 4x^3 + 8x^2 + 16x + 4)/(8x^2(x^2 + 4x + 4))

5x^4 + 20x^3 + 24x^2 + 16x + 4)/(8x^2(x^2 + 4x + 4))

Таким образом, выполнение действий 4x^3/(x+2) + (x^2 + 4x + 4)/(8x^2) приводит к результату (5x^4 + 20x^3 + 24x^2 + 16x + 4)/(8x^2(x^2 + 4x + 4)).