Question

Составте систему уравнений. Техническое перевооружение цеха позволило выпустить в феврале на 165 изделий больше, чем в январе. Сколько изделий было выпущено в январе и сколько в феврале, если известно,что за эти месяцы цех выпустил 1315 изделий?

Answer 1

пусть х изд. в январе, у -в февр.

у-х=165

х+у=1315  єто система

 

у=165+х

165+х+х=1315

2х=1150

х=575 янв. 

у=165+575=740  февр.

Answer 2

Составление системы уравнений для задачи о техническом перевооружении цеха

Для решения данной задачи о техническом перевооружении цеха, где в феврале было выпущено на 165 изделий больше, чем в январе, и общее количество выпущенных изделий за оба месяца составляет 1315, можно составить следующую систему уравнений:

Пусть x - количество изделий, выпущенных в январе, y - количество изделий, выпущенных в феврале.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

1. Уравнение, отражающее условие "техническое перевооружение цеха позволило выпустить в феврале на 165 изделий больше, чем в январе": y = x + 165

2. Уравнение, отражающее условие "за эти месяцы цех выпустил 1315 изделий": x + y = 1315

Таким образом, система уравнений будет выглядеть следующим образом:

y = x + 165 x + y = 1315

Решение системы уравнений

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

1. Сложим оба уравнения: (x + y) + (y) = 1315 + (x + 165) 2x + 2y = 1480 + x

2. Упростим уравнение: 2x + 2y = x + 1480

3. Вычтем x из обеих частей уравнения: 2x - x + 2y = x - x + 1480 x + 2y = 1480

4. Подставим значение y из первого уравнения во второе: x + 2(x + 165) = 1480 x + 2x + 330 = 1480 3x = 1150 x = 1150 / 3 x ≈ 383.33

5. Подставим найденное значение x в первое уравнение: y = 383.33 + 165 y ≈ 548.33

Таким образом, приближенное количество изделий, выпущенных в январе, составляет около 383, а в феврале - около 548.

Ответ: Количество изделий, выпущенных в январе, составляет около 383, а в феврале - около 548.