Question

(x+3)√x-1 =0 найти сумму корней уравнения

Answer 1

1.x+3=0
x=-3
2.$\sqrt{x-1}=0 x=1$
3. -3+1=-2
Ответ: -2

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение внимательнее:

(x + 3)√x - 1 = 0

Чтобы найти сумму корней этого уравнения, мы должны сначала найти все корни, а затем просуммировать их.

Решение уравнения:

Давайте начнем с переноса всех членов на одну сторону уравнения:

(x + 3)√x = 1

Затем возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

[(x + 3)√x]² = 1²

(x + 3)² * x = 1

Раскроем квадрат скобок:

x² + 6x + 9 * x = 1

x² + 15x + 9 = 1

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x² + 15x + 8 = 0

Решение квадратного уравнения:

Чтобы найти корни квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, у нас есть:

a = 1 b = 15 c = 8

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac

D = 15² - 4 * 1 * 8

D = 225 - 32

D = 193

Теперь можем найти значения x:

x₁ = (-15 + √193) / (2 * 1) x₂ = (-15 - √193) / (2 * 1)

Подсчет суммы корней:

Теперь, чтобы найти сумму корней, просто сложим найденные значения x₁ и x₂:

Сумма корней = x₁ + x₂

После подстановки значений в формулу, мы получим сумму корней уравнения.