Question

Решите уравнения а²-8а+7=0 ;

Answer 1

А²-8а+7=0
а+а=8
а•а=7
а=1;а=7
Ответ: а=1;а=7

Answer 2

Для решения уравнения a² - 8a + 7 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратного уравнения.

Метод факторизации: 1. Нам нужно найти два числа, сумма которых равна -8, а произведение равно 7. 2. Такие числа -7 и -1, так как (-7) + (-1) = -8 и (-7) * (-1) = 7. 3. Теперь мы можем представить уравнение в виде (a - 7)(a - 1) = 0. 4. Решаем уравнение, приравнивая каждый множитель к нулю: a - 7 = 0 и a - 1 = 0. 5. Получаем два решения: a = 7 и a = 1.

Квадратное уравнение: Используем формулу квадратного уравнения: a = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a = 1, b = -8, c = 7. 1. Вычисляем дискриминант: D = (-8)² - 4*1*7 = 64 - 28 = 36. 2. Теперь вычисляем значения a, используя формулу: a = (-(-8) ± √36) / (2*1). 3. Получаем два решения: a₁ = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7 и a₂ = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, уравнение a² - 8a + 7 = 0 имеет два решения: a = 7 и a = 1.